第八节  生成性教学思想及其数学案例解读

一、预成式教学的表征与特性

1、预成式教学的认识论基础

预成式教学从简单性原则出发，并以“构成论”和“嵌入说”作为其认识论基础.

建立在牛顿原理和笛卡尔方法论基础上的“简单性原则”认为，世界简单而有规律，简单是大自然的天性，事物的发展都有规律，一切都在因果之中，并通过因果来把握；任何事物都可用线性的、程式化的方法得到确定的解答，任何事物的发展都是可预测的，且这种可预测性是完全的和绝对的.

从简单性原则出发，逐步发展起了以“构成论”和“嵌入说”为基础的近现代教学范式.

“构成论”认为，整体等于部分之和，整体取决于部分，部分决定着整体.于是对教学的认识，就可以从整体转移到局部，局部的规律清楚了，整体的规律也就明朗了.这样，人的素质可以肢解，教学目标可以细化，教学过程可以还原，教学活动可以预成.

“嵌入说”以“二元论”为基础，在认知问题上主张知识的“旁观者”理论.该说认为，知识是对实在的“静态”把握或关注，是对现实的注视和反映，它不依赖于认知者而存在，不受认知者处理材料的影响.在教学中，学习者能够通过直接的智慧力量占有知识，通过理性的力量吸收知识；知识可以通过移植强行嵌入人脑，无须经过经验的土壤来生成.

教学原本是多维度、多层次、动态发展和开放的复杂系统，但在简单性原则的支配下，受“构成论”和“嵌入说”思想的影响，变得封闭、简化和机械，体现出强烈的预成式教学的特点.

2、预成式教学的具体表征

预成式的教学观认为，学习就是预定内容的被动转化和知识的线性累积，教学的目标就是看学生获得、掌握或者是记忆了多少客观知识；教学的目标、内容、过程等都是完全可预期、可重复的，教学就是遵循预先设计的程序和步骤来实现“预成”的教学结果的过程.

具体而言，预成式的教学观主要体现在以下几个方面：

（1）“预成”的教学目标.

预成式的教学观把教学目标看作是教师对于教学活动所要达到的预期结果的反映.教师在教学活动之前和教学情境之外预先设定目标，随后的经验选择、活动组织以及教学评价都围绕这个预先设定的目标展开.教学仅仅是实现预成目标的手段和途径，教学的效果最终依据教学结果和预设目标之间的吻合程度来评判.

（2）“预成”的教学内容.

在预成式的教学观下，教学内容和资源都是先在的、预定的.教师对教材内容“定于一尊”，排斥预设之外的生成性资源，认为个体只要掌握了这些预设的内容，便完成了预定的教学任务.教师在教学过程中，将教科书作为唯一的教学依据，教学中要“原汁原味”地传递、弘扬这种文化，学生也要“不折不扣”地掌握、无条件地认同与接受，他们无权对教学内容进行选择、加工和改造，只有接受和识记既定知识的义务和责任.

（3）“预成”的教学过程.

预成式的教学观遵循一种僵化的“输入—产出”式的运行程式，强调对教学过程的精密线性安排和刚性教学设计，使教学过程成为一种强制性、武断性的“布道”过程.教师在教学活动开展之前预设好了教学情境、规划好了教学步骤，教学中按部就班地执行预定的教学程序，“一相情愿”地实施预定的教学方案，其间尽量避免有断裂、突变、分岔、偶然和错误的发生.

可以看出，预成式教学观以“构成论”和“嵌入说”为思想基础，把教学看成是一部由若干零件构成并可加以拆散和还原的机器，从而把教学活动框定为一种“预成”式的对象化活动.这种教学观强调教师对学生进行外部的控制和塑造，而忽视甚至压制学生内生的力量与可能；重视经验的简单传承和知识的被动掌握，而忽视学生探究品质的培养和个性的自由发展.它忽视了教学中的丰富复杂性，抑制了教学中学生的能动性和内发性，否定了教学中的动态生成性.教学中更多强调的是秩序、规范与控制，关注的是接受、掌握与认同，而变异、批判与创造的品质被剔除，探究、建构与超越的特点被忽视.于是，极易禁锢学生的思维，阉割教学的创造，使学生的个人认识普遍僵化，使学生的生命活力得到压制.

3、预成式教学的特性分析

（1）强调教学的线性化

教学过程作为一个复杂的信息交流系统，其诸要素之间除了存在一个相互作用、互为因果的协同效应的逻辑确切性关系——线性教学关系之外，还存在一种人们无法依据现存的原则对其进行客观、准确地描述和揭示其中必然的因果关系的非线性教学关系.线性教学是“一个确定的、序列性的、易于量化的秩序系统，它有着清晰的起点和明确的终点”；非线性教学是“一个复杂的、多元的、不可预测的系统或网络，它‘像生活本身一样，永远处于转化和过程之中’.”线性教学系统通过两个重要的假设来定义：其一是有关线性因果关系的假设，即教学中的原因和结果是按比例相关的；其二是整体为其各部分之和，即教学中不同因素的组合作用只是每个因素单独作用的简单叠加.

预成式的教学观认为，教学系统是一个线性系统，教学与学生发展之间呈清晰的因果线性关系，一定的教学必然导致学生一定的发展变化，知识、能力的简单累积会自然地导致学生的整体发展，教师与学生做了一定的努力必然会有相应的回报，成绩与付出之间具有正比的函数关系.在这样的教学观下，教学研究者们试图用一种简化、线性、确定的范式对教学世界进行叙述，将教学实践简单化为可以人为控制的、可以加以精确计算的线性联结，最终必然会由于描述与解释的失真而被打断.教学实践者们也试图用简单的线性思维来指导复杂的教学实践，把教学过程设计为线性的一维过程，把预定的程序和步骤作为达到最终目标的途径，但这样往往会导致教学形式的刻板和学生思维的僵化，必将导致教学本真意义的丧失，使人在教学活动中失去人的主体价值.

（2）强调教学的确定性

教学要有“法”可依，要遵循一定的规定性和规律性.没有确定性的教学，必然是一种杂乱无章的教学.然而，教学又具有不确定性的一面.这是因为，教学的对象是具有能动性和个性特征的人，教学系统是较任何“人—机”系统都更为复杂的“人—人”双向系统.其中，环境信息、教学内容、学生身心状况等的微小变化，都会给教学以预期之外的巨大的影响.在教学中，教学活动只是为学生的身心发展提供某些可能的条件，教师有目的、有意识的教学行为往往并非必然导致真正意义上的教学发生，很难寻找和构建一个能保证学生认知发展的固定的教学体系，也无法准确地预测和推断某种教学意图的必然结果.

但在预成式的教学观下，许多教师讲究教学结构严谨、对称，喜欢教学过程四平八稳，追求教学结果与目标的完美吻合，目的明确、过程流畅、条理清晰等成为一堂“好课”的唯一标准.在教学过程中，依然“紧紧地抓住管理这根缰绳”，采取以管理为主、教学为辅，监控为主、指导为辅的模式.这种对教学确定性的过分强调与追求，使教学过程中的教与学程式化、机械化和呆板化，教师关注的是目标与结果、认同与掌握、效率与控制、可测性与精确性.师生年复一年、日复一日地重复着为大家所熟悉和认同的公式化的教学模式，在教学中自动地将长期固定了的角色对号入座，配合默契，驾轻就熟，不断地强化着教师的绝对权威角色和学生的被动服从角色，因而形成了一种既没有风格又缺乏个性的千人一面、万人一孔的确定性教学格局.

（3）强调教学的“他组织性”

所谓“他组织”，即事物的组织化不是它自身的自发、自主过程，而是在外部动力驱动下的组织过程；所谓“自组织”，是通过事物自己的自发、自主的走向组织的一种过程，从而使系统不断地结构化、层次化.这就是说，在自组织过程中系统形成的各种稳定有序的结构，是系统内部各因素彼此协同相互作用的结果，而不是外界环境直接强加给系统的.教学系统是由教学主体、教学内容、教学方法以及教学环境等多个因素构成的复杂系统，它不是被动的、机械式的运作系统，而是具有某种自组织功能的系统.特别地，从学生学习的角度来看，作为教学系统的子系统，学生的学习并不是消极地受动于教师的教，而是随着教师的引导进行积极的自我调整、自我控制和自我构建，这是一个能动的自组织过程.

但在预成式的教学观下，教学系统往往被看作为一种简单系统，它把学生的学习理解为知识的简单灌输和信息量的线性累积，把教学过程视作如一条流水生产线：教学材料输入→教学材料加工→教学产品输出，因而教学活动变为一种机械性的程式化过程，呈现出的是一种被动的“他组织”行为.在预成式的教学观下，教师作为知识的拥有者，是教学过程的组织者、支配者，他似乎把知识作为了自己工作的对象，而学生成了接受知识的附属物.为了把自己所掌握的知识全部教给学生，教师利用自己的权威单方面地控制着整个教学过程，并达到极端化、精致化的程度.更为严重的是，这种控制逐渐从外部控制走向内部控制，从肉体控制走向思想控制，整个教学呈现出强烈的“他组织”性特征，学生的自组织行为并没有得到确认和尊重.

二、生成性教学的内涵与表征

与预成式的教学观完全不同.一方面，预成式教学观以“预成论”以“构成论”为基础，主张“分析重构法”，认为教学的变化和人的发展是不变要素的结合与分离，而生成性教学观则认为，教学与人的发展都是一个不断“产生”、“生长”或“转化”的过程. 预成式教学观只停留在已有教学要素间的排列组合或分离分析，只注意于对教学的静态刻画，而生成性教学观则注重教学的转化及新因素的突现，着重于对教学的动态探究.另一方面，预成式教学观以“嵌入说”为基础，重预定与接受，反生成与创造；而生成性教学观以“建构说”为基础，重生成与创造，反预定与接受.在预成式教学观看来，教学过程在过程之先、之外便已预成或者命定，既然过程在过程之先便可预知，那么，所谓的教学过程就只有“流”，而没有“变”，即无发展和创造，显然，这样的“过程”不是生成，而是流程.相反，生成性教学观不仅关注教学过程的“流”，而且更关注教学过程的“变”，因为“生成”的核心是强调发展和创造，这就意味着教学在展开以前也是不能完全被预见的，这种不可预见性正意味着教学生成与创造的可能性.

生成性教学观把“生成”概念提到最本质的地方，认为“生成”是人的认知结构的基本功能，正是有了生成的能力，才会有个体知识的不断产生和教学资源的不断涌现；“生成”是教学活动的基本特征，教学的目的、内容、过程等都是在预设的基础上不断生成、发展与创造的.

（1）个体知识的生成性

“教学”的重心在“学”，“教学就是教学生学”（陶行知）.从学生学习的角度来看，由于“生成”强调的是一种从“无”到有的过程，是一种自然的“生长”过程，所以从广义知识观出发，将“学习”的认知目的视作为“个体知识的生成”，更符合学习的本义，更有助于阐释学习的本质.基于这种认识来理解学习的本质，学习就不能是像预成式教学观所认为的那样，机械地接受人类的认识结果，简单地将外在的经验置于学生的头脑之中.学习应是个体充分调动头脑中已有的知识和经验，对所接受到的信息进行主动解释，生成个人的意义或自己的理解，同时头脑中已有的经验通过重组或改造而获得生长.这是一个个体亲身经历和体验的过程，是主动参与和自主建构的过程，通过这一过程，已有经验获得生长，个体知识得以生成.通过教师的简单传递、硬性灌输和学生的被动接受、机械记忆，很难获得真正意义上的个体知识.所以，从学生学习的角度来看，生成性教学观中的“生成”是相对于“简单接受”和“机械记忆”而言的，强调知识的习得必须植根于主体原有的认知网络来自然生长和形成.正如后现代主义者的代表人物多尔所言：“世界的知识不是固定在那里等待被发现的；只有通过我们的反思性行为它才能得以不断的扩张和生成.”

（2）教学活动的生成性

学习在本质上是个体主动建构与生成知识的过程.在这一过程中，教学除了要关注预设性因素以外，更要兼顾到教学目标、内容、策略等诸多因素与环节的生成性.

①教学目标的生成性.在生成性教学观看来，“目标”的价值不在于定位，即规定学生必须到达某一终点，因为固定的终点并不存在；“目标”的价值在于定向，即明确教学过程中师生行为的性质和方向.“目标既不是精确的也不是预先设定的：目标应是一般性的、生成性的，从而鼓励创造性的、互动的转变.”所以，教师在教学中除了要考虑教学的预设性目标之外，还要关注在教学中生发出来的生成性目标.相对于预设性目标而言，生成性目标是一种内生的、“本原性”的目标，它使得教学目标不再是僵化、固定的，而只是提供路标式的指导.一方面，生成性目标在活动中形成，并且与活动统一，它先于行动而且产生于行动之中，这样既考虑到了教学的计划性，又突出了教学的生成性.另一方面，生成性目标强调的不是具体、细致的行为目标，而是一般的概略性目标，这样的目标需要教师在头脑中宏观把握，并根据教学实际情境随时调整.不难看出，教学中对生成性目标的关注与重视，体现了人本主义的教学思想，更有助于教学功能的发挥和教学价值的实现.

②教学内容的生成性. 生成性的教学观反对传统教学中“有计划性”、“有意图性”的限定，认为教学过程虽传递文化，却不是被动地、消极地复制文化，而是主动地、积极地对文化进行改造与建构.教学内容“不是所谓客观的文化知识的载体，它不是固定不变的、完全预定的，它不是单纯的社会历史认识的产物或结果，它不是终极真理，而是师生共同参与的探究活动中意义、精神、经验、观念、能力的生成过程，它是动态的、发展变化的.”所以，在生成性的教学观看来，教学内容不仅仅是事先预成的、固定的“确定性知识”，而且是具有一定的随机性和灵活性、并包含了一定的师生共同建构的“不确定性知识”；它不仅是作为客观的目标或学习内容摆在学习者的面前，只是由学生去“内化”的，它需要已有经验与新信息的不断作用才能逐渐生成，既有的教学内容只是供这个创生过程选择的工具而已.这样，教学过程就是教学资源持续生成与转化、知识意义不断建构与提升的过程，教学内容也由此变成一种动态的、生长性的“生态系统”和完整文化.

③教学过程的生成性.教学过程不应是一种可“预成”的现象，不是实现预定教学蓝图的途径和手段.硬性的规定某种确定的静态路线，从外部控制和干预教学的进程，使之无原则的依赖和服从，无异于使教学“削足适履”.在后现代框架中，教学过程“不再被视为固定的、先验的‘跑道’，而成为达成个人转变的通道.”“不是一种包裹，它是一种过程——对话的和转变的过程，以局部情境中特定的相互作用或交互作用为基础.”所以，在生成性的教学观看来，教学具有极强的现场性和随机性，学习的状态、条件等随时会发生变化，教师在教学中需要开放地接纳始料未及的信息，针对具体的教学场境选择预设的教学方法和手段，调整预定的教学环节和步骤；应根据执行中途获得的信息不断修正和改变教学方案，或依据教学现场的实时特点而动态生成新的教学方案，使教学方案在变动中引导着教学逐步走向深入.

由上可知，与预成式教学观的被动接受相比，生成性教学观更强调学习的自主建构；与预成式教学观的静态预设相比，生成性教学观更强调教学的动态生成.可以说，“生成性”是对“接受性”的一种批判和超越，是对“预设性”的一种重要补充和修正.所以，从预成式教学观走向生成性教学观，是教学观的一次革命性的变革.